出版：2022.07
規格：繁中／平裝／272頁／15 x 21／黑白
ISBN：9789865408961
備註：初版
在歷史的長河中，物理學和數學總是同步發展著。
然而，到高中為止，「物理」和「數學」都被歸類為不同的科目，少有機會能體會到它們的「同步發展」。
本書的預設讀者是像作者一樣「不太擅長數學，卻想要學習物理學」的學生，透過比高中程度再稍難的數學，深入淺出地連結物理學，體會物理學與數學的息息相關，並盡可能地收錄大量的物理學例題，輔以漫畫特有的生動圖繪，幫助讀者能夠在腦海中不斷湧現用數學所描述的物理學世界。
也請來清華大學物理系林秀豪教授專門審訂，給予大家更專業的知識！
基礎數學知識對於在大學學習的物理學是必不可少的。
然而，在數學課上並不經常涉及物理學的應用，而且在大多數情況下，在物理課上也沒有多少時間來解釋數學。
本書針對高中和大學一、二年級所學的數學，如線性代數、微分和積分微積分、微分方程、複數等，通過漫畫和插圖，用視覺幫助學生獲得對公式和計算的清晰印象。
此外，還以實例的形式解釋了數學在物理學中的應用，可以從中理解數學和物理學之間的聯繫。
■ 序言
在歷史的長河中，物理學和數學總是共同發展著。然而，到高中為止，「物理」和「數學」都被歸類為不同的科目，少有機會體會到它們的「共同發展」。因此，在理工學系第一個學年的「物理數學」課堂上，經常會發生擅長數學的學生感到有所不足，而不擅長數學的學生覺得心力不足，甚至心生厭惡：「學這個有什麼用處？」的情形。老實說，筆者從高中時就不擅長數學，在剛進入大學時感到相當挫折，不但對大一數學的嚴密性、抽象性感到卻步，也不敢與擅長數學的同學交流，覺得自己像是被擊倒了。若當時能知曉課堂教授的數學，是如何描述妝點、表達敘述物理學的世界，或許就比較不會感到那麼痛苦吧。
本書的預設讀者是像筆者一樣「不太擅長數學，卻想要學習物理學」的學生，透過比高中程度再稍難的數學，深入淺出地連結物理學，讓大家能體會到物理學和數學息息相關，並盡可能收錄大量的物理學例題，輔以漫畫特有的生動圖繪，幫助讀者在腦中建構出數學所描述的物理學世界。期望各位讀者在閱讀本書後，不由得會興奮難耐地覺得：「感覺有點困難，但再加把勁就會懂了。」
最後，感謝歐姆社的津久井靖彥編輯給予我本次撰述的機會、河村万理畫家幫忙畫出與筆者相似的主角深谷君、オフィスsawa的同仁負責製作，以及柴田普平先生幫忙做最終校正。
序言
序幕 家庭教師的我變成她的學生！？
第1章 什麼是物理數學？
物理與數學息息相關
高中物理與大學物理的差異
線性代數、向量與矩陣
微積分
向量分析
複數
既有趣又美麗的物理世界
第2章 線性代數
1什麼是純量、向量、矩陣、張量？
純量與向量
向量的成分表示
向量的大小、單位向量、基向量
什麼是張量？
矩陣的概念
2向量運算、矩陣運算
理解向量、矩陣的運算方法
什麼是反矩陣（逆矩陣）？
3使用矩陣聰明求解聯立一次方程式
簡化聯立方程式
彈簧與重錘的問題
4使用矩陣做轉換
轉換後更容易理解
使用矩陣轉換的方法
什麼是映射？
5由本徵值、本徵向量瞭解矩陣的真面目
瞭解本徵值、本徵向量的意義
求反矩陣就是求解方程式
以矩陣檢查有沒有反矩陣
第3章 單變數函數的微積分
1從開車兜風感受微積分
回顧微積分
微分與導函數
導函數的數學意義
注意因次
微分的性質與導函數的求法
2 再做微分
嘗試微分兩次
「位置、速度、加速度」的微分關係
3 泰勒展開
簡化複雜的函數
透過導函數以直線表示曲線
均值定理
泰勒展開
泰勒展開的式子形式
馬克勞林展開的式子形式
從喜歡的地方剪斷來逼近！
萬有引力的位能問題
4做積分
回顧積分
積分是相加細長的長方形
什麼是不定積分
物理量的因次與微積分
極座標的積分
求極座標的積分值
積分的應用
第 4章 多變數函數的微積分
1多變數函數的「微分」
以多變數函數表示多方向的運動情況
單變數函數與多變數函數的差異
多變數函數偏微分後變成偏導函數
什麼是全微分？
偏微分的運算特徵
2使用偏微分表示波
多變數函數的波
固定時間的波變化
固定位置的波變化
對波動函數做偏微分
3圓柱座標、球座標的微分
圓柱座標的偏微分
球座標的偏微分
4多變數函數的「積分」
面積分、線積分、體積分
面積分（雙重變數的積分）的思維
面積分（雙重變數函數的積分）的運算
極座標、圓柱座標、球座標的積分
5什麼是微分方程式？
以微分方程式求函數的解
微分方程式的用語
微分方程式的解法
輻射性同位素的原子衰變
重錘、彈簧與黏性阻尼器的問題
第5章 向量分析
1梯度（grad）散度（div）旋度（curl）
什麼是向量分析
什麼是向量場？
向量的內積、外積
什麼是向量算符？
grad（梯度）運算能夠瞭解什麼？
div（散度）運算能夠瞭解什麼？
curl（旋度）運算能夠瞭解什麼？
2使用∇（Nabla）算符來簡化
超級便利的向量算符∇（Nabla）
3高斯定理
兩個積分定理
高斯定理就是散度（div）定理
史托克斯定理
史托克斯定理就是旋度（curl）定理
由史托克斯定理推得安培定理
某圓柱周圍的磁場結構
第6章 複數
1什麼是複數？
關於複數
在複數平面表示複數
複數的極式
歐拉公式
不停旋轉複數平面
導入複數來簡單處理波的問題
2以複數表示的簡諧振動、交流電路
簡諧運動與複數
交流電路的複數
尾聲
更進一步學習
索引
◎ 馬場 彩
1999年 京都大學理學系畢業
2004年 修畢京都大學研究所理學研究科博士課程，取得（理學）博士學位。
任職理化學研究所基礎科學特別研究員
2007年 任職日本學術振興會特別研究員（宇宙科學研究所）
2009年 任職都柏林高等研究所高階院士
2011年 任職青山學院大學理工學系副教授
2016年 任職東京大學研究所理學系研究科副教授（現職）
■ 審訂者簡介
◎ 林秀豪
國立清華大學特聘教授，美國加州大學聖塔芭芭拉分校物理博士。曾獲國立清華大學95、99、102校傑出教學獎。
研究領域：統計力學、普通物理、 熱統計物理、熱物理、應用數學、多體物理。
【網站】 hsiuhau.wikispaces.com
■ 製作者簡介
◎ オフィスsawa
2006年創立，廣泛涉獵醫療、電腦、教育相關的實用書籍、廣告，善於製作活用插圖、漫畫的工具書、參考書、促銷文宣等。
■ 譯者簡介
◎ 衛宮紘
清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）……等。賜教信箱：emiyahiro@hotmail.com.tw
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