出版：2016.01
規格：繁中／平裝／896頁／17 x 23／雙色
ISBN：9789868813083
備註：第一版
■ 序
數學是所有科學之母，洩漏天機的語言，所以不論是國內或是國外，只要是研習工程科學的科系，都將工程數學這一門學科，列為必修的課程，但是由於這一門課程的內容，過度的艱澀枯燥難學，因此就成為很多剛學習這門課同學的一大夢魘，不知如何正確的去學習，不久就淪為死背公式答案的機器了，根本無法一窺工程數學這一門學問之精髓，更遑論要分析或是解決工程上的問題。
有鑑於此，喻超凡博士參考國內外著名的工程數學叢書（請參考參考文獻），以及喻超凡博士在全國各大著名的補習班及國立大學任教工程數學三十多年的教學心得，提綱挈領精編細撰，將工程數學中重要的觀念、公式及口訣，以結構化的方式放在每一章節的開始，並且精選國內外，各大著名的大學理工科系所研究所入學考的試題，加入每一章節的精選範例中，做整體詳細的思路與題型的分析和講解說明，同時在每一章節最後的挑戰範例中，加入觀念具有挑戰性或較為難澀的題目，以及工程數學中有關高等微積分、高等線性代數等純理論的定理証明，精編細撰出這本【翻轉工程數學】，期能幫助同學在短時間內對工程數學能作全盤性的認識及了解，一窺工程數學之美，翻轉成績，翻轉未來。
最後喻超凡博士將工程數學中重要理論的定義、定理、公式的來源，及發展的過程和重要的數學家的生平事蹟…等等的參考文獻，以註腳的方式加於各章節中，以增加閱讀本書的趣味性，進而使讀者能在趣味中了解工程數學的發展過程及整體的全貌。
本書雖經多次修定及校對，但仍難免有所疏漏之處，敬請各位讀者不吝賜教。本書已獲全國各大補習班及學校採用為教科書，筆者在此致最大的謝意。
一、基礎數學
常用的定理
不定積分的基本性質
變數變換積分法
部分積分法(Integration by parts)
三角函數的積分
分式與根式函數的積分
多變數函數的導數
Leibniz微分法則
Gamma、Beta、Dirac delta函數
二、一階ODE及其應用
微分方程式總論
正合 ODE（Exact ODE）
分離變數型微分方程式
線性型微分方程式
一階高次常微分方程式
一階ODE的應用
一階ODE解的性質
三、高階ODE及其應用
高階線性ODE的基本理論
常係數線性ODE
等維線性常微分方程式
二階變係數線性ODE
聯立線性ODE
高階非線性ODE
高階ODE的應用
四、Laplace轉換及其應用
定義
基本性質與定理
特殊函數之Laplace轉換
Laplace轉換解微分方程式
Laplace轉換解積分方程式
五、常微分方程的冪級數解
概論
常點展開求解ODE
規則奇異點展開法
六、Bessel方程式及Bessel函數
Bessel方程式的推導
Bessel方程式的解
可化簡為Bessel方程式的ODE
修正型之Bessel方程式(Modified Bessel equation)
Bessel函數的性質
七、Legendre方程式Legendre多項式
Legendre方程式的推導
Legendre方程式的解
Legendre多項式的性質
八、邊界值問題與廣義的Fourier級數
邊界值問題
函數的內積及其正交性質
Sturm-Liouville邊界值問題
廣義Fourier級數
九、Fourier級數、積分、轉換及應用
Fourier級數
半幅展開(Half range expansion)
雙重Fourier級數
Fourier積分(Fourier integral)
Fourier轉換
從Fourier轉換推導出Laplace轉換
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