出版：2009.06
規格：繁中／軟精裝／729頁／17 x 23／黑白
ISBN：9789574163144
備註：初版／出版年份較久，書況不佳(泛黃/斑點)
數學為科學之母，而工程數學則為一切工程理論與工程實務之基礎。研習工程數學是大學理工學院各科系同學的共同學習歷程，準備工程數學也是進入理工學院相關科系研究所的必經之路，因此，工程數學之重要性不言可喻。事實上，於進入研究所碩博士班就讀以後，無論是理論解析或是實驗探討之學術研究過程，皆須大量應用工程數學之相關知識。基於前述原因，工程數學一向為理工學院之重點教學項目，也是理工學院研究所入學考試的必考科目，而工程數學教材課本內容之適當與否就成為教學品質與學習效果能否有效提升之關鍵。
一般而言，目前國內各大學院校所指定作為工程數學正式課程之教材課本，仍多以原文書或其中譯本為主，惟原文書之編寫礙於國情之不同，除了語法直譯產生的不易閱讀問題以外，其次是因原文書較注重基本觀念之論述，對於升學考試之常考題型大多著墨較少，因此，學生不易由原文書之精讀而直接具備堅強之升學考試應考實力。另一方面，坊間相關參考書籍又過度偏重升學考試考題之求解結果，對於基礎理論之論說則較為欠缺，導致學生僅將工程數學課程視為純粹準備考試為主，而過度強記公式定理，對於基本觀念及理論之起源與邏輯推衍過程則予以忽視，產生許多只會解題卻不知所代公式背景理論之考生，此類同學於進入研究所後多半無法勝任研究工作而產生許多問題。
綜前所述，筆者不揣冒陋，將筆者於國立大學與國內知名文教機構講授工程數學十餘年之授課講義及解說心得，參酌國內各研究型大學所選用之工程數學教本，並選取近五年來國內各大學理工研究所入學考試之最新試題，融合原文書之詳實理論與參考書之試題分析二項特色，將理論探討內容與試題分析詳解加以整合精編後撰寫付梓成為本書，期望提供大學授課教師與修課同學另一種兼顧基本理論觀念與升學考試應用之新選擇。
本書之理論內容共分為上、下二冊，其中上冊之主要內容為常微分方程式理論分析、微分方程式之級數解法、邊界值問題與正交性理論探討、傅立葉級數與傅立葉積分與拉普拉斯轉換之理論等。下冊則介紹偏微分方程式之總體理論、向量分析與向量定理、矩陣與初等線性代數理論分析與複變數分析等。合計上、下二冊共分為理論十章。筆者為了協助讀者釐清工程數學章節單元之間之關連性並加速融會貫通整體理論，特將理論問題細分為九十個題型，進行個別題型之詳細介紹與題行之間接續之水平垂直整合分析與綜合介紹，此為本書之一大特色，因此，本書內容十分詳盡，兼顧大學在校生修習工程數學課程需求與應屆畢業生升學考試需求等二大需求。
本書於撰寫時力求觀念說明與理論應用並重，對於基本數學觀念有完整詳細之論述，同時亦加強工程數學於各領域物理問題之應用，因此，本書之另一特色在於完整清晰之觀念解說與深入剖析之理論應用，應能適合電機、電子、資訊、機械、土木、化工、航太等工學院主要科系同學，作為研習工程數學之參考書籍。此外，本書所附之例題多為近五年內國內各大學研究所入學之最新試題，配合詳細之講解論述以進行解法之介紹，因此，適合有心投考研究所同學作為主要研讀之考試用書。當然，因本書特別注重理論之闡述，故亦可作為各大專院校工程數學課程之授課教材。本書歷經五個寒暑之構思醞釀與撰稿編修，於撰寫時雖已力求完美，惟誤謬之處在所難免，尚請各界先進不吝指正。
第一章 一階常微分方程式觀念分析
1.1 分離變數型之一階一次常微分方程式
題型1：直接分離變數型一階一次O.D.E.（型1）
題型2：直接分離變數型一階一次O.D.E.（型2）
題型3：一階齊次O.D.E
題型4：直線型O.D.E之分離變數解法
題型5： 型一階微分方程式
題型6：一階齊權O.D.E(Isobaric O.D.E)
1.2 正合型之一階一次常微分方程式
題型7：一階正合O.D.E
題型8：可正合化型一階O.D.E. (積分因子型)
1.3 一階線性及非線性常微分方程式
題型9：一階線性O.D.E.
題型10：可線性化一階O.D.E (Bernoullis Equation)
題型11：可線性化一階O.D.E (Riccatis Equation)
題型12：可線性化一階O.D.E
1.4 一階高次常微分方程式
題型13：一階高次O.D.E之分解因式解法
題型14：一階高次O.D.E( 型)
題型15：一階高次O.D.E( 型)
題型16：一階高次O.D.E(Lagrange Equation)
題型17：一階高次O.D.E(Clairauts Equation)
題型18：一階O.D.E之疊代解法(Picard Iteration)
第二章 高階O.D.E觀念分析
2.1 高階常係數O.D.E思路題型分析
題型19：常係數ODE之齊性解(Homogeneous solution)
題型20：高階常係數線性O.D.E特解求解(待定係數法)
題型21：?數變異法求解高階常係數O.D.E(Variation of Parameters)
題型22：逆運算子法求解高階常係數常微分方程式特解
2.2 高階變係數O.D.E思路題型分析
題型23：高階等維線性微分方程式(Cauchy-Eulers Equation)
題型24：高階等維線性微分方程式(Legendres O.D.E)
題型25：高階正合O.D.E
題型26：因變數變更法求解高階變係數常微分方程式
題型27：自變數變更法求解高階變係數常微分方程式
題型28：運算子分解因式求解高階變係數常微分方程式
2.3 高階非線性ODE求解理論分析
題型29：高階非線性O.D.E
題型30：高階非線性O.D.E
題型31：高階齊次常微分方程式
題型32：高階齊權常微分方程式
題型33：常微分方程式於之應用(一般解法)
第三章 常微分方程式之級數解法
3.1 常微分方程式之Taylor級數解法
題型34：基本函數之級數問題
題型35：常微分方程式之Taylor級數解法(直接求解法)
題型36：常微分方程式之Taylor級數解法(待定係數法)
3.2 常微分方程式之Frobenius級數解法
題型37：常微分方程式之Frobenius級數解法
題型38：Bessel函數相關問題
題型39：Legendre 函數相關問題
第四章 邊界值問題與廣義傅立葉級數
4.1 邊界值問題與特徵函數
題型40：一般O.D.E.之邊界值問題
4.2 函數之內積與正交性分析
題型41：Gram-Schmidt正交化過程問題
題型42：Sturm-Liouville邊界值問題
4.3 傅立葉級數之理論起源5
題型43：廣義Fourier Series問題
第五章 傅立葉級數與傅立葉積分
5.1 Fourier級數及收斂性質
題型44：週期函數之Fourier級數
題型45：Fourier級數之收斂性質
5.2 Fourier級數之半幅展開式
題型46：Fourier半幅展開式
5.3 Fourier積分及Fourier轉換
題型47：Fourier積分問題
題型48：Fourier轉換問題
題型49 : Fourier分析於物理及化學問題之應用
第六章 拉普拉斯轉換分析
6.1 拉普拉斯轉換之基本理論
題型50：Laplace Transform之基本定義及特性
題型51：基本函數之Laplace transform
題型52：週期函數之Laplace transform
6.2 拉普拉斯轉換之運算定理
題型53：Laplace transform之運算定理
題型54：Laplace transform之褶積定理
6.3 拉普拉斯轉換之理論應用
題型55：應用Laplace transform求解O.D.E
題型56：應用Laplace Transform求解P.D.E
題型57：應用Laplace Transform求解積分方程式
參考文獻
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