出版:2016.02
規格:繁中/平裝/896頁/17 x 23/雙色
ISBN:9789868813090
備註:第一版
■ 序
數學是所有科學之母,洩漏天機的語言,所以不論是國內或是國外,只要是研習工程科學的科系,都將工程數學這一門學科,列為必修的課程,但是由於這一門課程的內容,過度的艱澀枯燥難學,因此就成為很多剛學習這門課同學的一大夢魘,不知如何正確的去學習,不久就淪為死背公式答案的機器了,根本無法一窺工程數學這一門學問之精髓,更遑論要分析或是解決工程上的問題。
有鑑於此,喻超凡博士參考國內外著名的工程數學叢書(請參考參考文獻),以及喻超凡博士在全國各大著名的補習班及國立大學任教工程數學三十多年的教學心得,提綱挈領精編細撰,將工程數學中重要的觀念、公式及口訣,以結構化的方式放在每一章節的開始,並且精選國內外,各大著名的大學理工科系所研究所入學考的試題,加入每一章節的精選範例中,做整體詳細的思路與題型的分析和講解說明,同時在每一章節最後的挑戰範例中,加入觀念具有挑戰性或較為難澀的題目,以及工程數學中有關高等微積分、高等線性代數等純理論的定理証明,精編細撰出這本【翻轉工程數學】,期能幫助同學在短時間內對工程數學能作全盤性的認識及了解,一窺工程數學之美,翻轉成績,翻轉未來。
最後喻超凡博士將工程數學中重要理論的定義、定理、公式的來源,及發展的過程和重要的數學家的生平事蹟…等等的參考文獻,以註腳的方式加於各章節中,以增加閱讀本書的趣味性,進而使讀者能在趣味中了解工程數學的發展過程及整體的全貌。
本書雖經多次修定及校對,但仍難免有所疏漏之處,敬請各位讀者不吝賜教。本書已獲全國各大補習班及學校採用為教科書,筆者在此致最大的謝意。
十、偏微分方程式及其應用
概論
波動方程式(雙曲線型PDE)
熱導(擴散)方程式(抛物線型PDE)
Laplace方程式(橢圓型PDE)
非齊次PDE(Nonhomogeneous PDE)
利用轉換求解PDE
Lagrange PDE
二階擬線性PDE
十一、行列式與矩陣
矩陣基本代數運算
行列式(Determinant)及其應用
矩陣的秩(Rank)及聯立方程式的解
特徵值與特徵向量
相似轉換
矩陣相似轉換的應用
Cayley-Hamilton定理與最小多項式
二次式及其應用
十二、向量分析及其應用
向量基本運算
基本解析幾何
向量函數的微分
與▽有關的運算
線積分及其性質
坐標軸變換
面積分
積分定理
十三、複變分析及其應用
複數的代數
複變函數微分
複變函數積分
Taylors與Laurents級數
殘值(Residue)定理
實變函數的定積分
特殊型式的積分
映像(Mapping)